Standaardvorm

Standaardvorm, ook wel wetenschappelijke notatie genoemd, is een manier om getallen zo te schrijven dat machten van tien centraal staan. Een getal wordt uitgedrukt als a × 10^n, waarbij de mantisse a een getal is met 1 ≤ |a| < 10 en n een geheel getal is. Voor het getal nul bestaat er geen mantisse, dus wordt nul meestal gewoon als 0 geschreven.

De standaardvorm is handig voor het weergeven van hele grote of zeer kleine getallen, bijvoorbeeld in wetenschappen, techniek en informatica. Hij vergemakkelijkt vergelijking, optellen en vermenigvuldigen doordat de grootte van het getal afleesbaar is aan het exponentenplaatje en de significante cijfers in de mantisse blijven. In de opvoeding worden vaak de regels voor significante cijfers toegepast bij de mantisse.

Omzetten naar standaardvorm gebeurt door de decimale punt zo te verplaatsen dat er één cijfer voor de komma staat (in absolute waarde tussen 1 en 10). Voorbeelden: 12345 wordt 1,2345 × 10^4; 0,00321 wordt 3,21 × 10^-3; -560 wordt -5,6 × 10^2. Omgekeerd kun je een getal in standaardvorm terugbrengen naar decimale notatie door de mantisse met het juiste aantal posities te verschuiven en het exponent te verwijderen.

In combinatie-operaties geldt: (a × 10^m) × (b × 10^n) = (ab) × 10^(m+n), en bij deling wordt de mantisse gedeeld terwijl de exponenten worden verlaagd of verhoogd. De standaardvorm helpt bij wetenschappelijk rekenen en bij het presenteren van extreem grote of kleine waarden op een overzichtelijke en eenduidige manier.