Samplingbasiertes

Samplingbasiertes Vorgehen bezeichnet Verfahren, Modelle oder Algorithmen, die auf der Erzeugung und Auswertung von Stichproben aus einem Raum oder einer Verteilung beruhen. Ziel ist es, Eigenschaften zu schätzen, Inferenz zu ziehen oder Probleme zu lösen, insbesondere dort, wo analytische Lösungen schwierig oder unmöglich zu bestimmen sind. Typischerweise werden Zufalls- oder quasi-zufällige Stichproben genutzt, wodurch sich solche Methoden flexibel auf komplexe, hochdimensionale oder unsichere Situationen anwenden lassen.

In der Statistik und Datenanalyse spielen samplingbasierte Techniken eine zentrale Rolle. Monte-Carlo-Methoden verwenden Zufallsstichproben zur Approximation von Integralen, Verteilungen oder Erwartungen. Resampling-Verfahren wie Bootstrap oder Jackknife dienen der Schätzung von Varianzen oder Bias, ohne starke Modellannahmen treffen zu müssen. In vielen Anwendungen dient Sampling auch der Validierung, Modellselektion oder Unsicherheitsquantifizierung.

In der Informatik finden samplingbasierte Ansätze breite Anwendung. In der Bewegungsplanung gehören samplingbasierte Algorithmen wie Rapidly-exploring Random Trees (RRT) oder Probabilistic Roadmaps (PRM) dazu. Auch in der probabilistischen Inferenz kommen MCMC-Methoden (Markov Chain Monte Carlo) zum Einsatz, um komplexe Verteilungen zu approximieren, wenn direkte Berechnungen unpraktikabel sind. In der maschinellen Lern- und Datenanalyse dienen Stichprobenverfahren, Bagging- und Random-Forest-Methoden der Stabilisierung von Vorhersagen durch Ensemblebildung aus zufällig gezogenen Teilmengen der Daten.

Vorteile solcher Ansätze liegen in ihrer Flexibilität, Skalierbarkeit und einfachen Implementierung. Nachteile sind erhöhte Varianz, konvergente Unsicherheiten und potenziell hoher Rechenaufwand, insbesondere bei feinen Genauigkeitsanforderungen. Der Ursprung vieler samplingbasierter Methoden liegt in den Monte-Carlo-Ansätzen der 1940er Jahre, benannt nach dem Monte-Carlo-Casino, wobei Zufallssampling zentral ist.