PIDregelingen

PID-regelingen zijn een veelgebruikte regelkring in automatische controle die een gemeten procesvariabele volgt met een gewenste referentie door de stuurwaarde aan te passen. PID staat voor Proportionele, Integrale en Differentiële regeling. In continu tijd kan de regelactie worden geschreven als u(t) = Kp e(t) + Ki ∫ e(τ) dτ + Kd de(t)/dt, waarbij e(t) = setpoint - y(t).

De drie termen hebben elk een specifieke functie: de Proportionele term reageert op de huidige fout; de Integrale term corrigeert voor accumulerende afwijking en vermindert de eindfout; de Differentiële term anticipeert op toekomstige fout door de snelheid van de fout te volgen. De integrale term kan de respons vertragen en oscillaties veroorzaken als deze niet zorgvuldig wordt ingesteld; de differentiële term verhoogt de gevoeligheid voor ruis, waardoor deze vaak wordt gefilterd of beperkt.

Implementatie vindt vaak digitaal plaats in discrete tijd. Een veelvoorkomende vorm is u[k] = Kp e[k] + Ki T_s Σ_{i=0}^{k} e[i] + Kd (e[k] - e[k-1])/T_s, waarbij T_s de samplingtijd is. Praktische aspecten omvatten anti-windup bij actuator-saturatie, ruisreductie voor de D-term en passende limiteringen op de integrator.

Tuningmethoden omvatten onder meer de Ziegler-Nichols- en Cohen-Coon-benaderingen, evenals handmatige afstelling op basis van de respons en Disturbance-rejectie. In veel toepassingen volstaat een PI- of PD-regeling; een volledige PID biedt doorgaans een betere setpointtracking en robuuste prestatie, mits goed afgesteld.

Toepassingen zijn verspreid over industriële procescontrole, temperatuurregeling, motor- en robotbesturing en CNC-systemen.