Optimalisatietechnieken

Optimalisatietechnieken zijn methoden en algoritmen die worden toegepast om besluitvariabelen zo te kiezen dat een doelstelling optimaal wordt vervuld onder gegeven randvoorwaarden. Doelstellingen kunnen onder meer bestaan uit het minimaliseren van kosten, het maximaliseren van winst of rendement, of het beperken van tijd, risico of milieubelasting. Een typische aanpak is het formuleren van een objective functie en een set beperkingen die de toegestane waarden van de variabelen aangeven.

Problemen kunnen lineair of niet-lineair zijn, en variabelen kunnen continu of discrete keuzes betreffen. De oplossingsmethoden worden grofweg onderverdeeld in exacte methoden en heuristische of metaheuristische methoden. Exacte methoden, zoals lineaire programmering, integer programming en niet-lineaire programmering, leveren onder juiste voorwaarden gegarandeerd optimale oplossingen, maar kunnen bij grote of complexe problemen veel rekenkracht vereisen. Heuristische en metaheuristische technieken, zoals genetische algoritmen, simulatie-annealing, tabu search en swarm intelligence, vinden vaak goede, maar geen gegarandeerd optimale oplossingen en zijn geschikt voor combinatoriële en niet-convexe problemen.

Een belangrijke eigenschap van optimalisatieproblemen is convexiteit: convex optimalisatie biedt sterke garanties en efficiënte algoritmen, terwijl niet-Convexiteit tot lokale optima kan leiden en meer geavanceerde of stapsgewijze methoden vereist. Multi-objective optimisatie zoekt naar pareto-waardige oplossingen waarbij geen enkele doelstelling kan verbeteren zonder een andere te schaden.

Modellering en uitvoering omvatten probleemdefinitie, wiskundige modellering, selectie van methodiek, implementatie en evaluatie. Veelgebruikte gereedschappen zijn commerciële solverpakketten (bijv. Gurobi, CPLEX, MOSEK) en open-source opties (GLPK, COIN-OR), vaak aangestuurd door modelleringsomgevingen als Pyomo, AMPL of GAMS.