Multicolinearidade

Multicolinearidade é a presença de correlação alta ou de dependência linear entre variáveis independentes em um modelo de regressão, o que prejudica a estimativa estável dos coeficientes. Em termos simples, quando uma variável pode ser prevista a partir de outras, surgem dificuldades na identificação do efeito de cada variável sobre o resultado.

As causas comuns incluem variáveis redundantes, variáveis que capturam a mesma informação de diferentes formas, inclusão de variáveis derivadas (por exemplo, pesos e índices de massa corporal), ou o uso de dummies para categorias sem referência adequada. A multicolinearidade pode ser perfeita (ator de dependência exata) ou apenas forte (alta correlação entre variáveis).

Os efeitos aparecem principalmente na estimação: os coeficientes podem ter erros padrões inflacionados, tornando-os pouco estáveis e difíceis de interpretar. Pequenas alterações nos dados podem produzir mudanças grandes nas estimativas, e variáveis importantes podem parecer não significativas estatisticamente, mesmo que sejam relevantes para a modelagem.

A detecção costuma utilizar o Fator de Inflação da Variância (VIF), com valores acima de 5 ou 10 indicando problemas relevantes. Outros métodos incluem tolerância baixa, matrizes de correlação altas, e análises de autovalores/condição numérica. Ferramentas úteis são inspeção de pares de variáveis, ou revisões de design experimental e de coleta de dados.

Para mitigar a multicolinearidade, pode-se remover variáveis redundantes, combinar informações em índices, aplicar análise de componentes (PCA) ou usar técnicas de regularização como ridge ou LASSO. Em predição, a multicolinearidade pode ser menos prejudicial do que na inferência, mas ainda assim deve ser considerada no modelo.