Modellkalibrierung

Modellkalibrierung bezeichnet den Prozess der Anpassung von Parametern eines mathematischen oder statistischen Modells an beobachtete Daten, um die Vorhersagegenauigkeit zu erhöhen und die Unsicherheit der Ergebnisse zu reduzieren. Ziel ist es, dass das Modell die Realwelt möglichst gut widerspiegelt und verlässliche Vorhersagen liefert.

Typischer Ablauf ist: Datensammlung und Vorverarbeitung, Festlegung des Modellrahmens, Auswahl einer Kalibrierungsmethode, Parameteridentifikation durch Optimierung oder Bayes’sche Inferenz, Modellfit und Diagnostik. Bei der Optimierung werden Kosten- oder Likelihood-Funktionen minimiert; bei bayesianischer Kalibrierung entstehen aus Priors und Likelihood Posteriorverteilungen. Da Modelle oft teuer zu berechnen sind, kommen auch Emulatoren wie Gauß-Prozess-Modelle zum Einsatz, um die Kalibrierung zu beschleunigen.

Validierung ist ein integraler Bestandteil der Kalibrierung: interne Validierung (Kreuzvalidierung, Aufteilung der Daten) und externe Validierung mit unabhängigen Datensätzen. Wichtige Gütemaße sind RMSE, MAE, R² sowie Kalibrierungsdiagramme und Vorhersageintervalle. Zentrale Konzepte sind Parameteridentifizierbarkeit, Sensitivität und Robustheit gegenüber Datenunsicherheit.

Anwendungen finden sich in Umwelt- und Klimamodellen, im Ingenieurwesen, in der Ökonometrie, in der Robotik und der Sensorfusion. Herausforderungen umfassen begrenzte oder fehlerhafte Daten, Nichtlinearität, Korrelationen zwischen Parametern und das Risiko der Überanpassung. Modellkalibrierung unterscheidet sich von Validierung: Kalibrierung passt Parameter an, Validierung prüft die Vorhersageleistung auf unabhängigen Daten.