Merkmalsvektors

Merkmalsvektoren sind numerische Repräsentationen von Objekten, Ereignissen oder Instanzen, bei denen eine geordnete Folge von Werten jedes Merkmal des Objekts abbildet. Formal lässt sich ein Merkmalsvektor als x ∈ R^n auffassen, wobei n die Anzahl der Merkmale ist. Jedes Merkmal kann numerisch, binär oder kategorisch kodiert sein. Merkmalsvektoren dienen als Eingabe für statistische Modelle und maschinelles Lernen.

Die Erstellung von Merkmalsvektoren erfolgt durch Merkmalsextraktion oder Transformation der Rohdaten. Beispiele umfassen pixelbasierte Merkmale in der Bildverarbeitung, textuelle Merkmale wie Bag-of-Words, TF-IDF oder Embeddings in der Sprachverarbeitung sowie akustische Merkmale wie MFCCs in der Audiobeschreibung. Vorverarbeitung umfasst Skalierung oder Normalisierung, Umgang mit fehlenden Werten und die Kodierung kategorialer Merkmale.

Merkmalsvektoren bilden die Basis für Lern- und Analyseverfahren. Algorithmen zur Klassifikation, Regression, Clustering oder Anomalieerkennung arbeiten direkt mit Vektoren und verwenden Abstands- oder Ähnlichkeitsmaße wie euklidische Distanz, Manhattan-Distanz oder Kosinusähnlichkeit. Die Wahl der Merkmale beeinflusst stark Leistungsfähigkeit, Interpretierbarkeit und Robustheit des Modells.

Dimensionale Überlegungen spielen eine zentrale Rolle: Höhere Dimensionen erhöhen die Repräsentationskapazität, bergen aber das Risiko des Fluchs der Dimensionalität. Techniken zur Merkmalsreduktion oder -auswahl, etwa PCA oder spezialisierte Embeddings, helfen, die Komplexität zu kontrollieren. Herausforderungen umfassen Redundanz, Korrelationen und die Notwendigkeit geeigneter Normalisierung.

Anwendungsfelder reichen von Computer Vision über natürliche Sprachverarbeitung bis hin zu Bioinformatik und Finanzanalyse. Merkmalsvektoren ermöglichen eine kompakte, maschinenlesbare Darstellung komplexer Daten und sind zentral für vergleichende Analysen und Modelltraining.