Krachtpotentie

Krachtpotentie is een scalar veld dat het potentieel van een kracht beschrijft. In de natuurkunde wordt het vaak aangeduid als V(x) of U(x), en het krachtveld F(x) kan worden geschreven als F(x) = −∇V(x). Daarmee is de kracht het negatieve gradiënt van het potentiaal. Dit geldt vooral voor conservatieve krachten, waarvoor de arbeid bij verplaatsing tussen twee punten onafhankelijk is van het pad. De waarde van het potentiaal is afhankelijk van de positie en is gedefinieerd up-to een additieve constante.

Het potentiaal is nauw verbonden met potentiële energie: F = −∇U en U(x) geeft de potentiële energie van het systeem. In veel bronnen worden V en U door elkaar gebruikt. Voorbeelden illustreren de relatie tussen kracht, potentiaal en energie. In een uniform gravitationeel veld nabij het aardoppervlak geldt F = m g en kan men V(z) = m g z kiezen, zodat de potentiële energie U = m g z is. In de elektrostatica geldt F = q E en E = −∇φ, waardoor een potentiële energie U = q φ ontstaat. Voor de centrale zwaartekracht is V(r) = −G M m / r en F = −∇V.

Niet-conserverende krachten, zoals wrijving, hebben doorgaans geen globale potentiaalfunctie die de kracht voor alle posities bepaalt. In dergelijke gevallen kan men wel beperkte potentiaalbeschrijvingen of generieke potentiëlen gebruiken in specifieke toepassingen.

Toepassingen van krachtpotentie komen voor in mechanica, astrofysica en elektromagnetisme, waar potentiaalvelden helpen om krachten en beweging te relateren aan energie. Zie ook potentiële energie, veld en gradient.