KonstantphasenElemente

KonstantphasenElemente, im Englischen oft als Constant Phase Elements (CPE) bezeichnet, sind eine Klasse passiver elektrischer Bauelemente, die durch eine Impedanz mit konstanter Phasenlage über ein weites Frequenzspektrum charakterisiert sind. Die Impedanz Z(jω) eines KonstantphasenElements wird allgemein beschrieben durch Z(jω) = 1 / [Q (jω)^α], wobei 0 < α < 1 und Q > 0. Die zugehörige Phasenverschiebung beträgt φ = -α·90°, die über den betrachteten Frequenzbereich konstant bleibt. Die Größe Q wird als fraktionale Kapazität bzw. Admittanzkonstante interpretiert; sie besitzt die Einheit S·s^(α−1).

Als Spezialfälle erfüllen KonstantphasenElemente Eigenschaften, die einem rein ohmschen Widerstand (α = 0, Z = 1/Q) bzw. einem idealen Kondensator (α = 1, Z = 1/(Q jω)) entsprechen. In der Zeitdomäne lässt sich das Verhalten durch einen fraktionalen Ableitungsoperator beschreiben, sodass der Strom proportional zur fraktionalen Ableitung der Spannung ist. Dadurch stellen CPEs eine Verbindung zwischen Widerstand und Kapazität her und modellieren häufig Verteilungen von Zeitkonstanten in heterogenen Systemen.

Anwendungen finden KonstantphasenElemente vor allem in der Impedanzspektroskopie und in der Modellierung elektrochemischer Grenzflächen, poröser Materialien, Polymerverbünde und Batterien. Sie dienen als kompakte, zweiparametrige Beschreibung komplexer Systeme, in denen die Phasenlage nicht streng frequenzabhängig wie bei idealen Bauelementen variiert.

Realisation und Einschränkungen: CPEs sind nützlich als phänomenologisches Modell, aber kein reales, einzelnes Bauelement mit endlicher Physicalität. In Hardware lassen sie sich nur annähern, etwa durch Fraktanz-Netzwerke oder verteilte Parametermodelle. Die Gültigkeit der Beschreibung ist oft auf spezifische Frequenzbereiche begrenzt.