Gesloten

Gesloten is een Nederlands bijvoeglijk naamwoord en het voltooid deelwoord van het werkwoord sluiten. Het betekent ‘niet open’, ‘dicht’ of ‘afgesloten’ en wordt gebruikt voor zowel fysieke objecten als abstracte of tijdelijke toestanden. Voorbeelden: een gesloten deur, een gesloten raam, een winkel die gesloten is, een grens die gesloten is of een inschrijving die gesloten is.

Grammaticaal gezien is gesloten het voltooid deelwoord van sluiten, gevormd met de ge-prefiix. Het kan fungeren als attributief bijvoeglijk naamwoord: de gesloten deur; predicatief: de deur is gesloten. Het past qua spelling en verbuiging mee met de rest van de zin: de gesloten deuren, het gesloten systeem.

In de wiskunde, met name in de topologie, wordt een verzameling gesloten genoemd als zijn complement open is of als de verzameling alle limietpunten bevat. Voorbeelden: in de reële getallen met de standaardtopologie is [0,1] gesloten; (0,1) is niet gesloten. Een eindige verzameling is altijd gesloten; de doorsnede van willekeurige gesloten verzamelingen is gesloten; de topologische afsluiting is de kleinste gesloten verzameling die de oorspronkelijke verzameling bevat. Ook spreekt men van gesloten onder bewerkingen: een verzameling is gesloten onder een bewerking als het resultaat van die bewerking altijd in de verzameling ligt, bijvoorbeeld de gehele getallen zijn gesloten onder optelling en vermenigvuldiging.

Naast deze betekenissen wordt gesloten ook in formele contexten gebruikt, zoals bij bijeenkomsten en procedures: een gesloten zitting duidt op een vergadering met beperkte toegang, en een gesloten winkel is een winkel die geen publiek ontvangt.