Gausseliminatie
Gausseliminatie is een algoritme voor het oplossen van lineaire systemen van de vorm Ax = b. Het doel is om de onbekenden x op te lossen door systematische eliminatie van variabelen via rij-operaties op de geaugmenteerde matrix [A|b] die dezelfde oplossing behoudt. De gebruikte rij-operaties zijn: wisselen van twee rijen, vermenigvuldigen van een rij met een niet-nul getal, en het optellen van een veelvoud van een rij bij een andere rij. Door een reeks van dergelijke operaties wordt de linker matrix A omgezet in driehoeksvorm (forward elimination). Daarna volgt terugsubstitutie om de onbekenden te bepalen.
Aandachtspunt is numerieke stabiliteit: in praktische berekeningen wordt vaak gekozen voor pivoting. Bij partiële pivotering wordt
De tijdscomplexiteit van Gausseliminatie is O(n^3) voor een systeem met n onbekenden. De methode ligt ten grondslag
Geschiedenis: de methode is vernoemd naar Carl Friedrich Gauss, die in de 19e eeuw aan deze techniek