Frequenzvergleiche

Frequenzvergleiche bezeichnen den Vergleich der Häufigkeiten von Ereignissen, Merkmalen oder Kategorien in unterschiedlichen Datensätzen oder Zeiträumen. Ziel ist es, Muster zu erkennen, Unterschiede zu quantifizieren und trendhafte oder kulturelle Unterschiede zu verstehen. Dabei werden rohe Zählungen in relative Häufigkeiten umgewandelt, damit Vergleiche über verschiedene Stichproben möglich sind.

Bei der Durchführung werden konsistente Definitionen von Ereignissen vorausgesetzt, Daten sorgfältig erhoben und ggf. normalisiert. Typische Maße sind absolute Häufigkeit, relative Häufigkeit (Anteil), Häufigkeitsverteilungen oder Rategrößen pro Zeiteinheit oder Bevölkerung. Wichtig ist die Angabe der Grundgesamtheit und der Zeitraum.

Anwendungsbereiche umfassen Linguistik und Corpusforschung (Wort- oder Lemmahäufigkeit), Signal- und Bildverarbeitung (Vorkommen bestimmter Merkmalswerte), Epidemiologie und Public Health (Inzidenz- oder Prävalenzraten), Qualitätskontrolle sowie Markt- und Meinungsforschung.

Statistische Techniken zur Beurteilung von Frequenzvergleichen umfassen Kontingenztafeln, Chi-Quadrat-Tests, Tests für Anteile (z-Tests), sowie nichtparametrische Verfahren zum Vergleich von Verteilungen. Graphische Darstellungen wie Häufigkeitsdiagramme oder Histogramme unterstützen die Interpretation.

Wichtige Grenzfälle sind unterschiedliche Stichprobengrößen, zeitliche oder räumliche Heterogenität, Selektionsbias und Mehrfachvergleiche. In solchen Fällen sind Transparenz der Methoden und robuste Normalisierung sowie ggf. Korrekturverfahren nötig.

Beispiel: In zwei Textkorpora wird die Häufigkeit des Wortes "Daten" gemessen. Die relativen Häufigkeiten p1 und p2 werden berechnet und mit einem geeigneten Test auf Gleichheit geprüft.