Häufigkeitsverteilungen

Häufigkeitsverteilungen beschreiben, wie oft bestimmte Werte oder Werteklassen in einem Datensatz auftreten. Sie helfen, die Struktur einer Menge von Beobachtungen zusammenzufassen und Muster sichtbar zu machen. Häufigkeitsverteilungen können diskrete Werte betreffen (z. B. Anzahl der Treffer) oder kontinuierliche Messwerte (z. B. Körpergröße), wobei letztere oft in Klassen interväniert werden.

Die absolute Häufigkeit gibt die Anzahl der Beobachtungen in jeder Klasse wieder. Die relative Häufigkeit entspricht dem Anteil dieser Beobachtungen an der Gesamtheit. Die kumulative Häufigkeit summiert die Werte von unten aufwärts. Aus den Häufigkeiten lassen sich Tabellen, Histogramme oder Häufigkeitsverteilungskurven erstellen. Für kontinuierliche Größen wird oft die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (bei theoretischen Verteilungen) oder die empirische Verteilungsfunktion genutzt.

In der Statistik unterscheidet man theoretische Verteilungen (z. B. Normal-, Binomial-, Poisson- oder Gleichverteilung) von empirischen Verteilungen, die aus Daten geschätzt werden. Häufigkeitsverteilungen dienen der Beschreibung zentraler Tendenz (Mittelwert, Median, Modus) und der Streuung (Varianz, Standardabweichung, Spannweite). Sie ermöglichen außerdem Aussagen über Form (Schiefe, Wölbung) und tragen zur Modellbildung sowie zur Vergleichbarkeit von Gruppen bei.

Häufigkeitsverteilungen finden breite Anwendung in Natur-, Sozial- und Wirtschaftswissenschaften, in der Qualitätskontrolle sowie in der Marktforschung, wo sie zur Datensichtbarkeit, Prüfung von Hypothesen und der Wahl geeigneter Wahrscheinlichkeitsmodelle dienen.