Faktorwerten

Faktorwerten bezeichnet man in der Statistik als die Werte, die einem Objekt auf einem latenten Faktor oder in einem Faktorsystem zugeordnet werden. Sie dienen dazu, komplexe Messgrößen zu reduzieren, Muster zu identifizieren und die Daten leichter interpretierbar zu machen.

Im Kontext der Faktoranalyse und von Faktormodellen sind Faktorwerte (auch Faktorscores genannt) die geschätzten Werte der latenten Faktoren für jede Beobachtung. Sie werden aus den beobachteten Variablen und den Faktorladungen berechnet und häufig durch Regressionsmethoden, Bartlett-Schätzung oder Anderson-Rubin-Schätzung bestimmt. Faktorwerte ermöglichen Vergleiche zwischen Beobachtungen, dienen der Clusterbildung und können als Prädiktoren in weiteren Analysen genutzt werden.

In factorialen Versuchsdesigns oder Experimenten beziehen sich Faktorwerte oft auf die Werte oder Stufen, die ein Faktor im Experiment annimmt. Dabei werden Codierungen wie -1/1 oder 0/1 verwendet, um Haupteffekte und Interaktionen mathematisch darzustellen. Diese Codierungen dienen der Berechnung und Interpretation der Effekte im Modell.

Faktorwerte können auch das Ergebnis von Matrixfaktorisierung oder anderen Dimensionsreduktionstechniken sein, bei denen jedem Objekt eine Reihe latenter Merkmale zugeordnet wird. Sie spielen eine zentrale Rolle bei der Visualisierung, beim Clustering oder bei weiteren Analysen, die auf den reduzierten Merkmalsräumen basieren.

Hinweise zur Interpretation: Faktorwerte sind modellabhängige Outputs und können je nach Methode, Skalierung oder Rotation variieren. Eine Standardisierung oder Normierung erleichtert den Vergleich. Die Validität der Interpretationen sollte durch Gütekennzahlen, Varianzaufklärung und ggf. Validierungsdaten abgesichert werden.