Euclidsche

Euclidsche verwijst naar kenmerken, concepten of werken die verband houden met de Griekse wiskundige Euclides of met de theorieën die op zijn werk zijn gebaseerd. In de wiskunde wordt vaak gesproken van Euclidische meetkunde, Euclidische ruimte en Euclidische afstand. Deze termen beschrijven een raamwerk waarin ruimten en vormen op basis van axioma's worden afgeleid.

Euclides van Alexandrië, circa 300 v.Chr., wordt gezien als de grondlegger van de deductieve, axiomatische benadering in geometrie. Zijn verzamelde werken, het Elementen, brachten een systematische bouwsteenstructuur aan en dienden eeuwenlang als standaard leerboek voor meetkunde.

Belangrijke concepten die met de Euclidsche benadering samenhangen, zijn de Euclidische meetkunde op vlak en in de ruimte: een vlak of ruimte waarbij de stellingen volgen uit een klein aantal basisaxioma’s en postulaat. De Euclidische ruimte wordt vaak geduid als de n-dimensionale ruimte met de gebruikelijke afstandsmeting, die leidt tot meetkundige intuïties zoals rechte lijnen, hoeken en cirkels. In de algebra en analyse wordt ook de Euclidische afstand gebruikt als de wortel van het kwadraat van het verschil van coördinaten.

Naast meetkunde heeft de term ook een verbinding met de Euclidische algoritme, een methode om de grootste gemene deler van twee getallen te vinden door herhaalde deling; dit algoritme behoort tot de basis van getaltheorie.

Een conceptuele tegenhanger is niet-Euclidische meetkunde, waarin sommige aannames over parallelliteit of ruimtelijke structuur anders zijn. De term Euclidsche blijft in hedendaagse wiskunde een verwijzing naar deze traditionele, axioma­tische benadering.