Driehoeksveranderingen

Driehoeksveranderingen is een verzamelbegrip uit de geometrie en computer graphics dat verwijst naar lokale modificaties aan driehoekige netten (triangulaties). Het begrip beschrijft handelingen die zowel de vorm van de driehoeken als de connectiviteit van het net kunnen veranderen, vaak met het doel de geometrische kwaliteit of de geschiktheid voor berekeningen en rendering te verbeteren.

Veelvoorkomende typen wijziging zijn knoopverplaatsing (het verplaatsen van een knoop of vertakkingspunt), randomklappen (het vervangen van twee aangrenzende driehoeken door een alternatieve indeling die dezelfde rand delen), randopsplitsing en subplot rendert (het splitsen van randen) en driehoekssubdivisie (het verdelen van driehoeken in kleinere delen). Deze operaties komen voor in mesh refinement en decimatie, in eindige-elementenanalyse (FEM) en in realtime rendering, waar ze helpen de lokale meshkwaliteit en de stabiliteit van berekeningen te verbeteren.

Het doel van driehoeksveranderingen is vaak het verbeteren van de geometrische kwaliteit van het net, het aanpassen van de lokale dichtheid of het beperken van numerieke foutbronnen bij simulaties. Ze kunnen leiden tot topologische veranderingen (zoals het veranderen van het aantal driehoeken) en/of tot puur geometrische aanpassingen die de vorm vergemakkelijken zonder de algehele structuur te schaden.

In de praktijk spelen driehoeksveranderingen een cruciale rol in toepassingen zoals geometrische modellering, computergraphics, CAD en geavanceerde simulaties. Verwante termen omvatten triangulatie, mesh refinement, edge flipping en Delaunay-triangulatie.