Coördinaat

Coördinaat is een numerieke aanduiding die de positie van een punt weergeeft binnen een coördinaatstelsel. In de wiskunde en meetkunde vormen coördinaten de kern van coördinatenmeetkunde: een punt wordt voorgesteld door een geordend paar (x, y) in een vlak of een drietal (x, y, z) in de ruimte.

Er bestaan verschillende coördinatensystemen. Het bekendste is het cartesische stelsel, met een oorsprong en evenwijdige assen waar de getallen x, y (en mogelijk z) de positie bepalen. Andere systemen zijn het polaire stelsel in het vlak (afstand r en hoek θ ten opzichte van een referentielijn), het cylindrische stelsel (r, θ, z) en het bolvormige stelsel (ρ, φ, θ). Coördinaten geven niet alleen posities aan, maar maken ook wiskundige relaties en afleidingen mogelijk, zoals grafieken van functies en vectoroperaties.

Omrekenen tussen stelsels gebeurt via vaste formules. In het vlak geldt bijvoorbeeld x = r cos θ, y = r sin θ; r = √(x^2 + y^2); θ = atan2(y, x). Voor 3D geldt tussen cartesisch en cylindrisch: x = r cos θ, y = r sin θ, z = z; en tussen cartesisch en bolvormig: x = ρ sin φ cos θ, y = ρ sin φ sin θ, z = ρ cos φ.

Geografische coördinaten verwijzen naar locaties op de aardbol met breedte- en lengtegraad (en soms hoogte). Deze worden vaak uitgedrukt in graden en delen; het gebruikelijke referentiesysteem is WGS84.

Historisch ontstond het concept door René Descartes, wat leidde tot de naam Cartesianisch coördinaat. De term coördinaat blijft in het Nederlands de standaard aanduiding voor zulke kwantitatieve posities.