evenwijdige

Evenwijdige is een term uit de meetkunde die verwijst naar lijnen die in hetzelfde vlak liggen en nooit elkaar raken, ongeacht hoe ver ze worden verlengd. In het dagelijkse taalgebruik wordt ook gesproken van parallelle lijnen. Evenwijdige lijnen blijven op een constante afstand van elkaar, wat betekent dat de afstand tussen de lijnen overal gelijk is.

In een vlak met een snijlijn gelden enkele kenmerkende eigenschappen: twee lijnen zijn evenwijdig als ze elkaar nooit snijden. Dit komt overeen met hetzelfde hellingsgetal in een coördinatenstelsel (behalve bij verticale lijnen die een oneindig hellingsgetal hebben). Als twee lijnen evenwijdig zijn, maken zij ook dezelfde hoek met een derde lijn die ze kruist. Omgekeerd zorgt de gelijkheid van bepaalde hoeken ervoor dat lijnen evenwijdig zijn.

Centrale definities kunnen ook algebraïsch worden geformuleerd. Lijnen die worden gegeven door vergelijkingen in de vorm Ax + By + C = 0 en Dx + Ey + F = 0 zijn parallel als de richtingsvectoren van de lijnen verhoudingsgetrouw zijn (of, concreet, als A/B = D/E wanneer B en E niet nul zijn). Voor verticale lijnen geldt een soortgelijk principe: beide lijnen zijn parallel als ze dezelfde x-waarde onder elkaar houden.

Een belangrijk onderscheid is dat in de meetkunde van het vlak Euclidisch ruimtelijk denken er precies één lijn door een gegeven punt parallel is aan een gegeven lijn; in hyperbolische geometrie bestaan er oneindig veel parallellingen en in bolle geometrie zijn er geen parallellen omdat alle krommingen elkaar raken.

Toepassingen van evenwijdige lijnen komen veel voor in architectuur, wegenbouw, grafische vormgeving en wiskundige probleemoplossing, waar constante afstanden en voorspelbare hoekrelaties van belang zijn.