Coerciviteit

Coerciviteit is een term die in meerdere vakgebieden wordt gebruikt om aan te geven hoeveel weerstand een systeem biedt tegen verandering door een externe prikkel. In het Nederlandse vakjargon onderscheidt men vooral twee hoofdcontexten: magnetisme en functionaal analyse.

In de magnetische context verwijst coerciviteit naar de mate van weerstand tegen demagnetisatie van een ferromagnetisch materiaal. De coercieve veldsterkte Hc is de sterkte van het omgekeerde magnetische veld die nodig is om de magnetisatie M van het materiaal terug te brengen naar nul nadat het verzadigd is. Dit proces wordt zichtbaar in de magnetische hysteresisloop, waarin de kras die M steeds weer kan overschrijven bij verschillende veldwaarden de hysterese illustreert. Materialen met een hoge coerciviteit worden “zware” magneten genoemd en kennen weerstanden tegen demagnetisatie door stoornissen, magnetische anisotropie en temperatuur. Materialen met lage coerciviteit dienen vaak als “zachte” magneten, bijvoorbeeld in transformatoren.

In de wiskunde, en vooral in de functionaalanalyse, verwijst coerciviteit naar een eigenschap van bilineaire vormen of functionals op een functie-ruimte. Een bilineaire vorm a(u,v) is coercief als er een constant α > 0 en een R ≥ 0 bestaat zodat a(u,u) ≥ α||u||^2 voor alle ||u|| ≥ R. Coercieve functionals gaan naar oneindig wanneer de norm van de functie toeneemt. Deze eigenschap garandeert vaak bestaan en uniciteit van oplossingen voor variatieproblemen, bijvoorbeeld bij het minimaliseren van de Dirichlet-energie in een geschikte ruimte.