Besluitvector

Besluitvector, in besluitvormings- en optimalisatietheorieën vaak aangeduid als decision vector, is een wiskundige representatie van de keuzes of beslissingen die in een probleem worden opgenomen. Het dient als verzameling van variabelen die de mogelijke toewijzingen, selecties of hoeveelheden vastleggen die nodig zijn om een doel te bereiken onder gegeven beperkingen.

In formules wordt een besluitvector meestal aangeduid met x. Afhankelijk van het probleem kan x continu zijn (x ∈ R^n), binair (x ∈ {0,1}^n) of geheel getal (x ∈ Z^n), bijvoorbeeld bij lineaire of integer programming. Een typisch optimalisatieprobleem ziet er dan uit als: maximaal of minimaal een doelfunctie f(x) onder constrains Ax ≤ b, Ex = d, en x ≥ 0. De oplossing is de besluitvector x*, die de gemaakte keuzes of toewijzingen specificeert.

Er zijn verschillende types besluitvectoren. Een binair besluitvector geeft aan welke alternatieven geselecteerd worden (bijv. welke projecten worden gefinancierd). Een continue besluitvector beschrijft hoeveel middelen aan elk alternatief worden toegewezen (bijv. budgetverdeling). Gecombineerde of gemengde variabele problemen gebruiken zowel continue als discrete componenten.

Toepassingen van besluitvectoren komen voor in vele domeinen zoals logistiek, productieplanning, financiën en netwerktheorie. Ze vormen de kern van vele methodeomschrijvingen in optimalisatie, zoals lineaire programmering, integer programming en multi-criteria besluitvorming, waar het doel is een besluitvector te vinden die aan alle beperkingen voldoet en de prestatie-optie maximaliseert of minimaliseert.

Zie ook: besluitvariabele, optimalisatieprobleem, lineaire programmering, integer programming, multi-criteria decision making.