Besluitvariabele

Besluitvariabele is een variabele waarvan de waarde wordt vastgesteld door de besluitvormer in het kader van een optimalisatieprobleem. In beslissingsmodellen vertegenwoordigen deze variabelen de keuzes die de organisatie maakt, zoals hoeveel producten te produceren, hoeveel personeel in te zetten of welke routes te kiezen. Ze staan tegenover parameters, die vaste constants zijn en niet direct worden gekozen.

In wiskundige formuleringen worden besluitvariabelen meestal samengevat in een vector x. Voor elke variabele x_j geldt een domein of type, bijvoorbeeld continue waarden, gehele getallen of binaries (0/1). Besluitvariabelen maken deel uit van zowel de objectieve functie als de beperkingen van het model. De waarden ervan bepalen of een oplossing haalbaar is en hoeveel de doelstelling wordt geoptimaliseerd.

Voorbeelden komen vaak uit productieplanning, logistiek en netwerktopologie. In productieplanning kan x1 de hoeveelheid geproduceerde eenheden van product A voorstellen; in distributie kan x2 het aantal toegedeelde eenheden aan regio 1 betekenen. In een netwerkontwerp kan f_ij de hoeveelheid goederen zijn die stroomt van knoop i naar knoop j. De keuze van het domein van elke variabele (bijv. x_j ≥ 0, x_j ∈ Z_+, of x_j ∈ {0,1}) beïnvloedt de complexiteit en het oplossingsproces.

Een correcte formulering van besluitvariabelen is cruciaal voor interpretatie, modelanimatie en implementatie. Ze bepalen wat praktisch mogelijk is en hoe de resultaten kunnen worden toegepast, met aandacht voor integrality, lineariteit en mogelijke relaxaties.