Approximateeren

Approximateeren is een informeel of weinig gangbare Nederlandse term die het proces beschrijft waarbij een exacte waarde, beschrijving of oplossing wordt vervangen door een nabije schatting. De gebruikelijke Nederlandse woorden hiervoor zijn approximeren of benaderen, terwijl approximateeren soms als leenwoord of neologisme voorkomt in informele teksten. In formele wiskundige en technische contexten past men doorgaans 'approximeren' of 'een benadering geven' toe. Het kernidee is dat de uitkomst dichtbij de exacte waarde ligt, maar niet per se identiek hoeft te zijn.

Approximateeren wordt toegepast via verschillende strategieën: analytische approximaties zoals Taylor-reeksen en linearisatie; numerieke methoden zoals iteratieve algoritmes (Newton-Raphson, bisection) die een getal steeds dichter bij de ware waarde brengen; en probabilistische benaderingen zoals Monte Carlo-simulaties die een schatting geven met onzekerheid. In datawetenschap en engineering kan approximateeren ook slaan op het verkleinen van berekeningstijd of opslag door waarden te vereenvoudigen, datareductie of afronding.

Fouten en beperkingen: een essentieel onderdeel van approximateeren is het analyseren van de fout. Absolute en relatieve fouten geven aan hoe ver de benadering afligt van de exacte waarde, en foutgrenzen of betrouwbaarheidsintervallen geven de onzekerheid aan. Voordelen zijn snelheid, schaalbaarheid en eenvoud, terwijl nadelen bestaan uit verlies van precisie en mogelijk systematische bias als de methode niet geschikt is voor de situatie.