vrijheidsgraad

Vrijheidsgraad, of degrees of freedom in het Engels, is een maat voor het aantal onafhankelijke parameters dat nodig is om de toestand van een systeem volledig te beschrijven. Het begrip wordt in verschillende vakgebieden gebruikt, zoals statistiek, mechanica, robotica en natuurkunde, en verwijst vaak naar hoeveel keuzes er nog overblijven nadat beperkingen zijn opgelegd.

In de statistiek verwijst de vrijheidsgraad naar het aantal onafhankelijke informatie-elementen dat beschikbaar is om een parameter te schatten, of naar het aantal vrijheden dat door beperkingen wordt onttrokken. Bijvoorbeeld bij het schatten van het gemiddelde uit een steekproef van n waarnemingen is df=n-1. In analyse van variantie (ANOVA) en in regressie worden vrijheidsgraden gebruikt om de verdeling van variantie te koppelen aan degrees of freedom.

In mechanica en kinematica beschrijft een vrijheidsgraad het minimumaantal onafhankelijke coördinaten dat nodig is om de positie en oriëntatie van een object of mechanisme volledig te specificeren. Een rigid lichaam in drie dimensies heeft zes DOF: drie translatie (x, y, z) en drie rotaties (rol, pitch, yaw). In een planair systeem zijn doorgaans drie DOF aanwezig. Beperkingen door verbindingen verminderen het aantal DOF; een scharnier heeft bijvoorbeeld één DOF, een kogelgewricht heeft drie DOF.

In de natuurkunde en chemie spelen ook moleculaire DOF een rol, zoals translatie, rotatie en vibratie, waarvan er sommigen bij hogere temperaturen actief kunnen zijn en zo de materiaaleigenschappen beïnvloeden.

Het concept DOF helpt bij modellering, simulatie en ontwerp doordat het aangeeft hoeveel onafhankelijke parameters en bewegingen mogelijk zijn en welke beperkingen gelden.