veldtheorieën

Veldtheorieën zijn theoretische raamwerken waarin fundamentele grootheden worden beschreven als velden: toewijzingen van elke positie in ruimte en tijd naar waarden zoals getallen, vectoren of tensoren. De dynamiek van velden wordt doorgaans bepaald door veldvergelijkingen die voortkomen uit een Lagrangiaan of Hamiltoniaan, en die rekening houden met symmetrieën en causaliteit. Klassieke veldtheorieën behandelen velden zonder quantisatie, bijvoorbeeld het elektromagnetische veld, waarvan de werking wordt beschreven door de Maxwellequaties. Ook gravitationele velden kunnen als veldtheorie worden opgevat, bijvoorbeeld in de algemene relativiteitstheorie waar het ruimtetijd-veld de werking van massa-energie bepaalt.

Kwantumveldtheorieën combineren de kwantummechanica met velden: velden worden gequantiseerd en hun excitations verschijnen als deeltjes. Interacties worden geïnterpreteerd als uitwisseling van quanta van de betrokken velden (bijv. fotonen in quantum electrodynamica, gluonen in quantum chromodynamica, W- en Z-bosonen in het electroweak-theorie). Gauge-invariantie en lokale symmetrieën spelen een centrale rol bij de constructie van soliede veldtheorieën en leiden tot predictieve interactiepatronen.

Belangrijke concepten binnen veldtheorieën zijn onder meer de aard van velden (scalar, vector, tensor), veldvergelijkingen, symmetrieën en invariantie, quantisatie, en renormalisatie. Voorbeelden in de geschiedenis omvatten klassiek elektromagnetisme, algemene relativiteit als veldtheorie van de gravitationele interactie, en de standaardmodel-kwantumveldtheorieën zoals QED, QCD en het electroweak-stelsel. Ondanks hun succes bestaan open vragen zoals de kwantisatie van de zwaartekracht en de unificatie van alle krachten.