variatietechnieken
Variatietechnieken zijn methoden om extrema van functionalen te vinden door variaties van functies of paden te bestuderen. In de calculus of variations onderzoekt men functionalen J[y] = ∫ F(x, y(x), y′(x)) dx en zoekt men y die J(y) minimaliseren of stationariseren onder gegeven randvoorwaarden. De noodzakelijke voorwaarde is de Euler–Lagrange-vergelijking d/dx (∂F/∂y′) − ∂F/∂y = 0, die vaak leidt tot oplossingen voor fysische of geometrische problemen, zoals kortste paden of minimale oppervlakken.
In de natuurkunde speelt het principe van de minste actie een centrale rol: het pad waarlangs de
In statistiek en machine learning wordt variational inference gebruikt om complexe posterior-distributies te benaderen. Door de
In de numerieke wiskunde vormt een variational formulation de zwakke vorm van PDE’s en ligt de basis
Voordelen zijn flexibiliteit en een stevige theoretische onderbouwing; nadelen omvatten non-convexiteit, de keuze van functieruimten en