tweespeciesmodellen

Tweeespeciesmodellen zijn wiskundige modellen die de interactie tussen twee ecologische soorten beschrijven en de tijdsontwikkeling van hun populaties bestuderen. Ze worden gebruikt om te begrijpen hoe soorten elkaar beïnvloeden, bijvoorbeeld als prooi en roofdier, als soortenselectie bij concurrentie, of bij mutualistische relaties. De meeste modellen werken met deterministische koppelingen van populatiegroei of interacties en worden vaak uitgedrukt als gewone differentiaalvergelijkingen (ODE’s).

Een bekend voorbeeld is het Lotka-Volterra-model voor predator-prooi relaties. Voor de prooi N en de predator P gelden dN/dt = rN - a N P en dP/dt = b a N P - m P. Hier staat r voor de natuurlijke groeisnelheid van de prooi, a voor de predatiegraad, b voor de efficiëntie van omzetting van prooi naar nieuw predatoren en m voor de sterfte van de predator. De dynamiek kan leiden tot oscillaties en, afhankelijk van parameters, tot coexistence of uitsluiting.

Een basale concurrentievariant beschrijft twee concurrente soorten met dN1/dt = r1 N1 (1 - (N1 + α N2)/K1) en dN2/dt = r2 N2 (1 - (N2 + β N1)/K2). α en β zijn interactiecoëfficiënten die de invloed van de andere soort weergeven; K1 en K2 zijn carrying capacities.

Belangrijke eigenschappen zijn equilibria, stabiliteit en mogelijk cyclische of complexe dynamiek. Modellen zijn vereenvoudigend en veronderstellen een gemengd gebied, constante parameters en afwezigheid van ruimtelijke structuur of tijdvertragingen. Ze dienen als theoretische basis en kunnen worden uitgebreid met functies voor voedselkeuze, stochasticiteit, ruimtelijke segmentatie of leeftijdsstructuren.