resonantielengtes

Resonantielengtes zijn de specifieke golflengtes waarbij een fysisch systeem staande golven en daardoor resonantie vertoont. Ze ontstaan wanneer de golffase na één of meerdere rondgangen overeenkomt met zichzelf, vaak geformuleerd als een veelvoud van 2π voor de totale faseverschil. De toegestane resonantielengtes worden bepaald door de grootte en vorm van het resonatorvolume en de randvoorwaarden.

Voor eenvoudige één-dimensionale resonatoren gelden bekende relaties: voor een snaar met beide uiteinden vast is λm = 2L/m (m = 1, 2, …), waarbij L de lengte is en m het modenummer. Voor een pijp open aan beide zijden geldt eenzelfde reeks, terwijl een pijp gesloten aan één zijde alleen oneven harmonischen ondersteunt met λm = 4L/(2m−1). In optische resonatoren met effectieve brekingsindex neff geldt vaak λm = 2 neff L / m. De algemene frequentie-relatie volgt uit v = f λ, waarbij v de golfsnelheid is.

Kenmerken zoals de kwaliteitfactor Q = f/Δf beschrijven hoe scherp de resonanties zijn; hoge Q betekent smalle, goed gedefinieerde resonanties. In golfgeleiders en microgolfcaviteiten kunnen dispersie en geometrische complexiteit de eenvoudige formule vervangen door modenanalyse en numerieke berekeningen.

Resonantielengtes zijn cruciaal in veel toepassingen: muziekinstrumenten, lasers en optische microresonatoren, antennes, filterontwerp en spectroscopie. Begrip van resonantielengtes maakt het mogelijk systemen af te stemmen op gewenste frequenties en efficiëntie te optimaliseren.