quotiënten

Quotiënten is de meervoudsvorm van quotiënt, een wiskundige term voor het resultaat van deling. In de basiswiskunde is het quotiënt van twee getallen a en b met b ≠ 0 het getal q dat a = bq als de deling in de reële getallen wordt uitgevoerd, oftewel q = a/b. Als a en b gehele getallen zijn, levert dit meestal een rationaal getal op; in sommige situaties kan men ook spreken van een gehele quotiënt, bijvoorbeeld in Euclidische deling waarbij a = bq + r met 0 ≤ r < |b|.

Quotiënten spelen ook een belangrijke rol in de algebraïsche constructies met quotiënten. Een quotientgroep G/N bestaat uit de cosetten van N in G, een quotientring R/I uit de cosetten van een ideaal I in R, en een quotientruimte V/W uit de cosets van W in V. In deze context is het quotiënt een nieuw object dat de structuur van de oorspronkelijke twee samenvoegt door de onderliggende equivalente relaties te factoriseren.

In praktische berekeningen kunnen quotiënten worden uitgedrukt als decimale getallen, breuken of procenten, afhankelijk van de context. Belangrijke punten zijn: b mag niet nul zijn; bij gehele deling geldt het quotiënt vaak als de grootste gehele q waarvoor bq ≤ a (afhankelijk van de tekens en gebruikte definitie).

Gerelateerde termen zijn onder meer deling, breuk, ratio, coset, quotiëntgroep en quotients ruimte.