projectiecoördinaten

Projectiecoördinaten zijn de coördinaten van een punt nadat een projectie is toegepast, bijvoorbeeld van een ruimtelijk (drie-dimensionaal) punt naar een vlak. Ze ontstaan wanneer een object of scène wordt afbeelden op een plat vlak, zoals een kaartvlak of een scherm.

In de context van cartografie en GIS differ between geografische coördinaten (bijvoorbeeld breedte- en lengtegraad) en projectiecoördinaten. Een projectie zet de gloobe vorm van de aarde om in een plat coördinatsysteem, waardoor directe afstanden en oppervlakten beter berekenbaar zijn op kaarten. Voorbeelden van veelgebruikte projecties zijn UTM, de RD-coördinaten en andere zogenoemde “projectiecoördinaten” die de x- en y-coördinaten in meters geven. Projectie introduceert vervorming, want geen enkele vlakprojectie behoudt gelijktijdig afstanden, hoeken en oppervlakken.

In computergraphics en 3D-visualisatie wordt vaak gesproken over projectiecoördinaten als stap in de grafische pijplijn. Drie-dimensionale wereldcoördinaten worden via een projectie omgezet naar twee-dimensionale beeldcoördinaten. Bij een perspectieve projectie wordt een 3D-punt P = (X, Y, Z) bijvoorbeeld afgebeeld op een beeldvlak met x′ = f·X/Z en y′ = f·Y/Z, waarbij f het brandpunt of de brandbreedte is. Orthogonale projectie is een speciale vorm waarbij Z geen rol speelt in de uiteindelijke x′ en y′.

Toepassingen variëren van kaartmaken en ruimtelijke analyses tot real-time rendering en simulaties, waarbij nauwkeurigheid, schaal en vervormingen afhankelijk zijn van de gekozen projectie of projectiemethode.