parameterisasi

Parameterisasi adalah proses mendeskripsikan suatu objek, fenomena, atau fungsi dengan menggunakan satu atau lebih variabel bebas yang disebut parameter. Dalam konteks matematika, parameterisasi biasanya berupa peta yang mengaitkan domain parameter ke objek geometris, misalnya kurva atau permukaan. Peta ini memungkinkan representasi objek dengan bentuk yang lebih fleksibel dan terukur.

Dalam geometri analitik, kurva atau permukaan diberi parameter (u, v) sehingga posisi suatu titik dinyatakan sebagai r(u, v). Contoh umum: lingkaran di bidang dapat diparametrisasi sebagai x = cos t, y = sin t dengan t dalam [0, 2π). Bola berukuran 1 dapat diparametrisasi oleh x = sin φ cos θ, y = sin φ sin θ, z = cos φ, dengan φ dalam [0, π], θ dalam [0, 2π].

Dalam fisika dan rekayasa, parameterisasi mempermudah penyelesaian persamaan dan perancangan model; misalnya parameterisasi gerak partikel atau permukaan dalam simulasi. Parameterisasi juga membantu mendesain bentuk-bentuk geometris dalam CAD dan grafika komputer serta memfasilitasi perhitungan luas, panjang, atau volume melalui integral parametrik.

Dalam ilmu komputer, parameterisasi juga berarti membuat fungsi atau algoritme menerima parameter alih-alih nilai tetap; konsep ini mendasari generik, pemrograman dengan antarmuka yang lebih umum, serta pengujian parametrik. Secara umum, parameterisasi mengubah objek kompleks menjadi representasi dengan variabel yang lebih sedikit atau lebih terstruktur untuk tujuan analisis, desain, atau simulasi.

Kelebihan utama parameterisasi meliputi kemudahan analisis, generalisasi, dan fleksibilitas pemodelan. Keterbatasannya antara lain possible non-uniqueness, adanya singularitas pada batas domain, dan potensi tumpang tindih representasi jika pemilihan parameter tidak tepat.