matematika

Matematika adalah ilmu yang mempelajari pola, hubungan, jumlah, ukuran, ruang, dan perubahan. Menggunakan abstraksi, logika, dan pembuktian, matematika berusaha menggambarkan fenomena melalui bahasa simbolik dan model yang umum diterapkan pada situasi nyata maupun teori.

Matematika dibagi menjadi cabang murni dan terapan. Cabang murni mencakup bilangan, aljabar, geometri, kalkulus, analisis, topologi, logika, teori bilangan, kombinatorika. Cabang terapan meliputi matematika terapan, statistik, probabilitas, analisis numerik, pemodelan matematika, optimisasi, kriptografi, komputasi.

Metode utama matematika adalah pembuktian deduktif, membuat asumsi aksiomatis, serta pengembangan teori melalui definisi, teorema, dan bukti. Matematika juga menggunakan model matematika untuk mewakili sistem nyata, simulasi komputasional, dan analisis numerik untuk menghitung solusi.

Sejarah matematika meliputi peradaban kuno di Mesir, Mesopotamia, dan Kuno India, Yunani Klasik dengan geometri, peran aljabar di Persia dan India, serta revolusi kalkulus pada abad ke-17 oleh Newton dan Leibniz. Abad ke-19 dan ke-20 menyaksikan pembentukan fondasi logika matematika, teori himpunan, dan matematika modern yang lebih formal.

Matematika memiliki peran penting dalam pendidikan formal, sains, insinyur, ekonomi, teknologi informasi, dan data sains. Notasi dan bahasa matematika berkembang seiring kemajuan komputer, memungkinkan perumusan algoritma, analisis statistik, dan pemodelan kompleks.