parametergebied

Parametergebied is een term uit wiskunde en statistiek die de verzameling van alle mogelijke waarden van de parameters van een model of vergelijking aanduidt. In het Nederlands wordt het vaak aangeduid als parameterruimte. Het gebied kan continu of discreet zijn en wordt meestal genoteerd als Θ of P. Voor een model met parameters θ is het parametergebied de set van alle θ waarvoor het model geldig gedefinieerd is, inclusief randvoorwaarden zoals θ ∈ R^k, θ ≥ 0 of ∑ θ_i = 1.

In statistiek en data-analyse is het parametergebied de domein waar de kans- of kansdichtheidsfunctie wordt gedefinieerd en waar inferentiële procedures plaatsvinden. Bij Bayesian inference wordt ook een prior over het parametergebied gekozen. In praktische toepassingen worden vaak restricties toegepast op grond van fysische, logistieke of data-gedreven beperkingen.

Bij parameterestimatie zoekt men waarden binnen het parametergebied die het model het beste laten passen bij de gegevens, bijvoorbeeld via maximum likelihood, maximum a posteriori of uiteenlopende optimalisatie-algoritmes. Het gebied kan ook onderzocht worden met gevoeligheidsanalyses en robuuste methoden, om te voorkomen dat conclusies sterk afhankelijk zijn van een specifieke parameterwaarde.

In dynamische systemen en modellering kan het parametergebied bepalen welk gedrag het systeem vertoont; verschillende regio's van het gebied kunnen leiden tot verschillende regimes of bifurcaties. Daarom is parameterstudie en het definiëren van plausibele grenzen een belangrijk onderdeel van modelvalidatie.