nullhüpotees

Die Nullhypothese (H0) ist in der Statistik die Ausgangshypothese, die keinen Effekt oder Unterschied behauptet. Sie dient als Gegenhypothese zur Alternativhypothese (H1 bzw. Ha), die einen Effekt oder Unterschied postuliert. In formalen Hypothesentests wird H0 vor der Datenerhebung festgelegt; Daten werden erhoben, eine Teststatistik berechnet und anhand eines Signifikanzniveaus α entschieden, ob die beobachteten Daten mit H0 vereinbar sind.

Der p-Wert gibt an, wie wahrscheinlich es ist, bei wahrer H0 ein so extremes oder extremeres Ergebnis zu beobachten. Ist der p-Wert ≤ α, wird H0 abgelehnt; andernfalls wird H0 nicht abgelehnt. Wichtig ist, dass ein Nicht-Ablehnen von H0 nicht beweist, dass H0 wahr ist.

Typische Fehler: Ein Typ-I-Fehler (α-Fehler) liegt vor, wenn eine wahre H0 fälschlich abgelehnt wird; ein Typ-II-Fehler (β-Fehler) liegt vor, wenn eine falsche H0 nicht abgelehnt wird. Die Power des Tests (1-β) steigt mit größerer Stichprobe und größerer Effektgröße.

Beispiele: Vergleich von Mittelwerten mit einem t-Test; Prüfung von Proportionen mit dem Chi-Quadrat-Test; Regressionshypothesen. Grenzen: Die Nullhypothese wird by design nie „bewiesen“, sondern entweder abgelehnt oder nicht abgelehnt; Schlussfolgerungen hängen von Stichprobengröße, Testart und Signifikanzniveau ab.