Effektgröße

Effektgröße bezeichnet in der Statistik eine standardisierte Kennzahl, die die Größe eines Effekts ausdrückt. Sie beschreibt entweder die Differenz zwischen Gruppen oder die Stärke einer assoziativen Beziehung zwischen Variablen. Im Gegensatz zu p-Werten misst sie die praktische Relevanz eines Befunds und bleibt relativ unabhängig von der Stichprobengröße. Effektgrößen erleichtern den Vergleich zwischen Studien und dienen als Basis für Meta-Analysen.

Zu den gebräuchlichsten Maßzahlen gehören:

- Cohen’s d für Gruppenunterschiede: d = (M1 − M2) / s_pooled, wobei s_pooled die gepoolte Standardabweichung ist.

- Pearson’s r: r ist der Korrelationskoeffizient; r^2 gibt den erklärten Anteil der Varianz.

- Odds Ratio (OR) für binäre Ergebnisse: OR = (a·d)/(b·c) in einer 2×2-Tafel; OR größer als 1 deutet auf eine stärkere Wirkung hin.

- Eta-Quadrat η² und partielles η²: η² = SSeffekt / SStotal; partielles η² = SSeffekt / (SSeffekt + SSError).

- Hedges g: G = J(m)·d mit J(m) = 1 − 3/(4N − 9), N = n1 + n2, als Bias-Korrektur für kleine Stichproben.

Interpretation und Anwendung:

Es gibt konventionelle Richtwerte (z. B. Cohen’s d: 0,2 klein, 0,5 mittel, 0,8 groß; r-Koeffizient: 0,1 klein, 0,3 mittel, 0,5 groß), doch diese sind kontextabhängig und sollten in Fachgebieten geprüft werden. Effektgrößen sollten stets mit Konfidenz- oder Vertrauensintervallen berichtet werden, um Unsicherheit abzubilden.

Anwendungsgebiete umfassen Power-Analysen vor Studien, Vergleich von Befunden über Designs hinweg und Meta-Analysen. Grenzen: Effektgrößen hängen von Messmaßstab, Varianz und Reliabilität ab; bei nicht-normalen oder ordinalen Daten sind entsprechende alternative Maßzahlen sinnvoll.