monoexponentieel

Monoexponentieel verwijst naar een proces of model dat volledig kan worden beschreven door een enkele exponentiële functie van de tijd. Het model bevat één groeisnelheid of afname-snelheid constant, k, en een beginwaarde (of basale niveau) y0 of A. Een veelvoorkomend vorm is y(t) = A e^{k t} of y(t) = y0 + A e^{k t}. Bij afname is k negatief; bij groei positief. In sommige toepassingen wordt ook geschreven als C(t) = C0 e^{-k t}, waarbij k > 0 is en t de tijd is.

Linearisatie: als men y(t) minus het basale niveau (indien van toepassing) logt, wordt ln(y(t) - y0) = ln A + k t. Daarmee levert een plot van ln(y - y0) versus t doorgaans een rechte lijn op met helling k. Dit maakt schatting van de parameters op eenvoudige wijze mogelijk, al vereist het wel dat het basisniveau correct is bepaald.

Toepassingen: monoexponentiële modellen komen voor in de natuurkunde en scheikunde (radioactieve verval- en koolstofdatering), biomedische wetenschappen en farmacokinetiek (een-Compartment of een eerste-orde eliminatiemodel). In farmacokinetiek beschrijft het vaak de concentratie C(t) = C0 e^{-k t}, met halfwaardetijd t1/2 = ln(2)/k.

Beperkingen: veel natuurlijke processen vertonen meerdere fasen of complexere dynamiek die een enkel exponentieel term nodig hebben (bijv. biexponentieel of meervoudige exponentiële modellen). Bovendien kunnen baseline verschuivingen, meetruis en onvoldoende kalibratie het passend model beïnvloeden. Modelkeuze wordt vaak ondersteund door statistische criteria en residuenanalyse.

Zie ook: biexponentieel model, meervoudige exponentiële modellen, first-order kinetics.