modelreductie

Modelreductie is het proces waarbij een complex modellenstelsel wordt vereenvoudigd tot een gereduceerd model dat nog steeds het belangrijkste gedrag van het systeem kan representeren. Het doel is om de rekencomplexiteit te verlagen, opslagbehoefte te beperken en real-time beslissingen of iteratieve optimalisatie mogelijk te maken, zonder wezenlijke afwijkingen in de output.

Een gereduceerd model wordt vaak een reduced-order model (ROM) genoemd en kan zowel projection-based als data-driven methoden gebruiken. Projection-based methoden maken gebruik van een lagere representatie van het systeemgedrag, bijvoorbeeld via proper orthogonal decomposition (POD) of gebalanceerde truncatie. Krylov-ruimte methoden en IRKA zijn voorbeelden van benaderingen die op momentopnames en impulsrespons gericht zijn. Data-driven benaderingen koppelen meetgegevens aan modelstructuur, bijvoorbeeld Dynamic Mode Decomposition (DMD) of systeemidentificatie, en creëren ROM’s zonder expliciete afleiding uit de originele dynamica.

Het reductieproces omvat doorgaans: het identificeren van het doel en relevante dynamica, het kiezen van een reductiemethode, het berekenen van een gereduceerde model, en uitgebreide validatie tegen referentiegedrag. Typische evaluatiemaatregelen zijn foutnormen in tijd- of frequentiedomein en naleving van stabiliteit en conservatieve eigenschappen.

Toepassingen van modelreductie komen voor in de luchtvaart, automotive, mechanische systemen, vloeistofdynamica, elektrische netwerken en klimaat- of milieummodellen, waar snelle simulaties en real-time controle vereisten zijn. Belangrijke uitdagingen zijn het behoud van inherente eigenschappen zoals stabiliteit, passiviteit en fysieke grenzen, evenals het waarborgen van voldoende nauwkeurigheid onder veranderende condities. Historisch heeft modelreductie zich ontwikkeld vanaf control-theoretische toepassingen naar brede multi- discipline-methoden en data-driven benaderingen.