intercepten

Intercepten zijn de snijpunten van een grafiek met de coördinaatassen. Er bestaan x-intercepten (snijpunten met de x-as) en y-intercepten (snijpunten met de y-as). Bij een functie y = f(x) zijn de x-intercepten de waarden van x waarvoor f(x) = 0; de y-intercept is f(0) (indien gedefinieerd).

Voor lineaire vergelijkingen kan men intercepten met eenvoudige regels bepalen. Bij y = mx + c is het y-intercept het punt (0, c) en het x-intercept het punt (-c/m, 0) als m ≠ 0. In de standaardvorm Ax + By = C geven de intercepten respectievelijk (C/A, 0) en (0, C/B) (indien A en B niet nul zijn). In de interceptvorm van een rechte lijn x/a + y/b = 1 zijn a en b de x- en y-intercepten.

Intercepten worden veel gebruikt bij het schetsen van grafieken en bij het snel afleiden van de positie van een lijn of curve ten opzichte van de assen. Ze helpen bij het analyseren van functies en bij het interpreteren van baselines in gegevens.

Speciale gevallen kunnen voorkomen. Sommige grafieken snijden een as nooit, waardoor één van de intercepten ontbreekt. Een lijn kan door de oorsprong gaan (intercepten liggen op (0,0)); een verticale lijn x = a heeft geen y-intercept behalve wanneer a = 0, in welk geval de lijn ook de oorsprong raakt. Bij meer complexe functies kunnen er meerdere x-intercepten voorkomen.