histogramverdeling

Een histogramverdeling is de verdeling van een dataset zoals weergegeven door een histogram. Een histogram verdeelt de waarnemingen in een aantal gelijke intervallen, bins genoemd, en telt voor elk interval hoeveel waarnemingen erin voorkomen. Wanneer de tellingen worden genormaliseerd door het totale aantal waarnemingen, levert het histogram ook relatieve frequenties of een geschatte dichtheidsfunctie op. Door de vorm van de histogramverdeling af te lezen krijgt men een snelle indruk van kenmerken zoals scheefheid, modaliteit, spreiding en eventuele uitschieters.

Constructie en keuze van binbreedte: De keuze van het aantal bins en de breedte van de intervallen bepaalt hoe fijn of grof de verdeling wordt weergegeven. Te weinig bins verbergen details; te veel bins leiden tot ruis en kunnen een schijnbare vorm geven. Richtlijnen voor de keuze van het aantal bins zijn onder meer Sturges’ regel (k ≈ log2(n) + 1), Freedman-Diaconis (binbreedte h ≈ 2 · IQR · n^(-1/3)) en Scott (h ≈ 3.5 · s · n^(-1/3)), waarbij IQR de interkwartielafstand is en s de standaardafwijking.

Interpretatie: De histogramverdeling laat zien of de data een normale-achtige verdeling vertonen, of scheefheid of multimodale kenmerken hebben. Het toont ook de spreiding en of er mogelijk uitschieters zijn. De interpretatie is afhankelijk van de steekproefgrootte; kleine datasets geven vaak grillige histogrammen.

Relaties en beperkingen: Een histogram is een benaderde weergave van de onderliggende verdeling en dient als hulpmiddel bij exploratieve data-analyse en vergelijkingen tussen groepen. Nadelen zijn de gevoeligheid voor binkeuze, onstabiele vormen bij kleine datasets en het ontbreken van een gladde curve. Voor een minder bias-gevoelige weergave wordt vaak gekozen voor kerneldensiteitsschatting als alternatief.