grondtoestandenergie

Grondtoestandenergie is de laagste energie die een kwantumsysteem kan bezetten. In de quantummechanica is de grondtoestand de eigentoestand van de Hamiltoniaan H met de laagste eigenwaarde E0. De bijbehorende golffunctie ψ0 wordt de grondtoestandgolffunctie genoemd en H ψ0 = E0 ψ0.

Voor een enkel elektron in het coulomb-potentiaal van een kern (zoals bij het waterstofatoom) is E0 meestal negatief wanneer de energiereferentie nul is bij oneindige afstand. Een bekend voorbeeld is de waterstofgrondtoestand E0 = -13,6 eV. De energiewaarde bepaalt de stabiliteit van het systeem en de kloof tot de eerstvolgende excitatie E1.

In moleculen en meerdeeltjesystemen worden vaak Born–Oppenheimer-achtige aannames toegepast, waarbij de nuclei als vaste parameters worden behandeld. De grondtoestandenergie van zo'n systeem is dan de elektronische grondtoestandenergie plus de kern-kern repulsie, wat samen de totale moleculaire energie in de elektronengebonden toestand oplevert.

Het berekenen van de grondtoestandenergie maakt gebruik van het variatieprincipe: E0 ≤ ⟨ψ|H|ψ⟩ voor elke genormaliseerde proefgolffunctie ψ. In de praktijk worden uiteenlopende methoden gebruikt, zoals Hartree-Fock, multi-configurational benaderingen en densiteitsfunctionaaltheorie (DFT); voor hogere nauwkeurigheid worden post-HF-methoden zoals CCSD(T) of quantum Monte Carlo toegepast.

Grondtoestandenergie is fundamenteel in spectroscopie, chemische binding, reactiemechanismen en materiaalkunde, omdat zij de basis vormt voor excitatieprocessen en de stabiliteit van systemen bepaalt.