geheimenverspreiding

Geheimenverspreiding is een cryptografisch concept waarbij een geheim wordt opgesplitst in meerdere delen, zogenoemde shares, zodat het geheim alleen kan worden hersteld wanneer een bepaald minimum aantal shares gezamenlijk wordt samengebracht. Het doel is om vertrouwelijkheid en beschikbaarheid te combineren: niemand kan zelfstandig het geheim achterhalen, maar een groep betrouwbare deelnemers kan het geheim herstellen.

In de meest gebruikte vorm, een t-out-of-n geheimenverspreiding, ligt de drempelwaarde t vast. Een bekend voorbeeld is Shamir’s geheimenverspreiding. Hierbij wordt het geheim gemoduleerd in een priem-veld en voorgesteld als de constante term van een willekeurige polynoom van graad t-1. De shares zijn paren van (i, f(i)) met verschillende i. Met ten minste t shares kan men via Lagrange-interpolatie de waarde f(0) reconstrueren, wat het oorspronkelijke geheim oplevert. Met minder dan t shares blijft het geheim information-theoretisch onzichtbaar, mits de implementatie correct is.

Er bestaan varianten naast de standaard drempelverspreiding, zoals rampgeheimenverspreiding, waarbij minder dan t shares wel enige informatie kunnen prijsgeven maar niet het volledige geheim. Verifieerbare geheimenverspreiding (VSS) zorgt ervoor dat shares kunnen worden gecontroleerd op consistentie zonder het geheim prijs te geven, waardoor misbruik door deelnemers wordt verminderd.

Toepassingen zijn onder meer beveiligd sleutelbeheer, redundante opslag van sleutels of kritieke gegevens, veilige multi-partijberekeningen (secure multiparty computation) en back-ups in gedeelde opslag. Voordelen zijn verhoogde veerkracht tegen verlies of diefstal van individuele shares en verbeterde samenwerking tussen partijen; nadelen zijn complexiteit, communicatie-overhead en de noodzaak van zorgvuldig afgestemde parameters en veilige implementatie. Een voorbeeldscenario: met n=5 en t=3 kunnen drie shares het geheim reconstrueren.