euclidisch

Euclidisch is een bijvoeglijk naamwoord dat verwijst naar Euclides of naar de geometrie die is gebaseerd op zijn axioma's en methoden. In de wiskunde beschrijft het objecten en relaties in de klassieke platte meetkunde die volgens Euclides gelden.

De term wordt vooral gebruikt voor de Euclidische geometrie, die door Euclides van Alexandrië in de oudheid werd uitgewerkt. Zijn werk Elements presenteert definities, axioma's en deductieve redeneringen die leiden tot beweringen over lijnen, vlakken en ruimten en daarmee een model leveren voor systematisch wiskundig redeneren.

Kenmerkend voor de Euclidische geometrie zijn onder meer de Euclidische afstand en de meetkundige relaties tussen vlak en ruimte. Eigenschappen zoals het bestaan van rechte lijnen, congruentie en de Pythagorese stelling gelden in dit systeem. Een bekend kenmerk is het parallellisatiepostulaat: door een punt buiten een gegeven rechte kan precies één lijn getrokken worden die parallel is aan die rechte. In niet-Euclidische geometrieën is dit postulaat anders, wat leidt tot andere vormen van ruimte.

Toepassingen en betekenis: de Euclidische meetkunde vormt de basis voor traditionele meetkunde in wiskunde, natuurkunde, techniek en computergraphics. Het biedt een referentiekader voor afstand, hoeken en richtingen in zowel platte als ruimtelijke context en dient als fundament voor vele wiskundige en praktische toepassingen.