elasticiteitsconstanten

Elasticiteitsconstanten zijn de parameters waarmee de stijfheid van een materiaal wordt beschreven in de constitutieve vergelijking tussen spanning en rek. In lineaire elastische materialen wordt dit vaak uitgedrukt als sigma_ij = C_ijkl ε_kl, waarbij sigma de spanningselementen is, ε het rek en C_ijkl de elastische constanten. Deze constants bepalen hoe sterk een materiaal reageert op krachten en hoe het vervormt onder belasting.

In isotrope materialen zijn er slechts twee onafhankelijke elastische constants nodig. Gewoonlijk worden deze uitgedrukt in termen van Young’s modulus E en de hoekvastheid ν (Poisson’s ratio), of in termen van de Lamé-parameters λ en μ (waar μ ook wel de schuifmodulus G genoemd wordt). Relaties zoals E = 2μ(1+ν) en K = E/[3(1-2ν)] geven de verbinding met andere moduli zoals de volumestijfheid K. Bij isotrope materialen bepaalt een kleine set constants de volledige stijfheidsrespons, ongeacht de oriëntatie.

Voor anisotrope materialen zijn er meer constants nodig. Een algemene anisotrope stof heeft 21 onafhankelijke elastische constants (uitgaande van de symmetrie van de constitutieve tensor). Bij hogere symmetrie, zoals bij kubieke kristallen, verminderen deze aantallen. De volledige set C_ijkl maakt een stijfheidstensor die omzetting onder rotatie mogelijk maakt en rekening houdt met verschillende richtingafhankelijke vervormingen.

Metingen van elastische constants gebeuren via trekproeven, resonantie-, ultrasone of resonante-methoden, en worden vaak afgeleid uit experimentele data of computermodellen (bijv. in eindige- elementenkundige analyses). Elastiteitsconstanten zijn cruciaal in engineering en materiaalwetenschap voor ontwerp, veiligheidsberekeningen en voorspellende modellering van vervorming en trillingen.