dimensionsløs

Dimensionlöshet är ett begrepp inom fysik, matematik och engineering som beskriver storheter utan fysiska enheter. En dimensionlös kvantitet uppkommer när man tar ett förhållande mellan storheter med samma dimension eller när man nondimensionerar ekvationer så att enheten helt försvinner. Dimensionlösa storheter används för att jämföra fenomen oberoende av vilka enheter som används.

Dimensionlöshet uppnås vanligtvis genom skalning med karakteristiska storheter i systemet. Genom att introducera referensvärden för längd, tid, massa och andra relevanta dimensioner kan differentialekvationer göras helt utan enheter. Buckingham Pi-teoremet beskriver hur man bildar dimensionlösa grupper (“Pi-grupper”) som fångar beroenden mellan variabler utan att använda enheter. Dessa grupper förenklar analysen och gör det möjligt att generalisera resultat över olika system.

Exempel på dimensionlösa tal och grupper är pi, som exempelvis kan konstrueras som förhållandet mellan omslutning och diameter i en cirkel; radianer betraktas ofta som dimensionlösa eftersom vinkel definieras som förhållandet mellan båglängd och radie. I teknik och fysik finns flera vanliga dimensionlösa mängder, till exempel Reynolds-tal Re = rho v L / mu, Prandtl-tal Pr = mu Cp / k, Mach-tal Ma = v / a, Strouhal-tal och Nusselt-tal, som alla beskriver relativa effekter utan att bero av val av enhetssystem.

Användningen av dimensionlösa storheter gör det lättare att jämföra experiment, utföra skalningar mellan modeller och förenkla numeriska simuleringar. De underlättar även tolkning av resultat genom att fokusera på mekanismer snarare än specifika enheter. Se även: dimensionlösa tal, nondimensionalisering, Buckingham Pi-teorem.