continusystemen

Continusystemen is een term die in verschillende vakgebieden wordt gebruikt om dynamische systemen te beschrijven waarvan de toestand voortdurend in de tijd evolueert en kan worden gemodelleerd met differentiaal- of differentiaal-vergelijkingen. Ze worden vaak vergeleken met discrete systemen, waarin de toestand alleen op specifieke tijdstippen wordt bijgewerkt.

Wiskundig worden continusystemen meestal voorgesteld met een toestandstoestandsruimte x(t) en input u(t). Een veelvoorkomend model is dx/dt = f(x,u,t) met output y(t) = g(x,u,t). Voor lineaire tijdinvariante continu-systemen geldt vaak dx/dt = Ax + Bu, y = Cx + Du, of equivalenter via een transferfunctie in het Laplace-domein. Deze formuleringen maken analyse en ontwerp mogelijk zonder discretisering.

Belangrijke eigenschappen van continusystemen zijn onder meer stabiliteit, controleerbaarheid en observeerbaarheid. Stabiliteit bepaalt of reacties blijven beperkt onder verstoringen; controleerbaarheid en observeerbaarheid geven aan of de toestand volledig kan worden bestuurd of afgelezen vanuit de input en de output. Methoden zoals Lyapunov-stabiliteit, en ruwe of lay-out-analyses via de toestandsruimte, worden hierbij toegepast.

Ontwerp en controle van continusystemen richten zich op het vormgeven van de dynamiek via feedback. Voorbeelden zijn continue tijd PI- of PID-regelaars, toestandsfeedback en observers om onbekende toestand te schatten. In practice worden digitale controllers vaak een discretisatie van het continue model toegepast, wat kwantisering en sampling-fouten introduceert.

Toepassingen van continusystemen komen voor in de techniek en natuurwetenschappen, zoals mechanische systemen en robots, elektrische netwerken, chemische processen en aerodynamische of ruimtelijke systemen.

Zie ook: discrete-systemen, hybride systemen, regelkunde, differentiaalvergelijkingen.