algébrica

Algébrica é o adjetivo que se refere à álgebra, ramo da matemática que estuda estruturas abstratas como anéis, corpos e módulos, bem como operações básicas de adição e multiplicação. O termo deriva do uso histórico da álgebra para resolver equações, com raízes no termo árabe al-jabr, que designa a recomposição de partes de uma equação. Em matemática, a expressão algébrica é usada para descrever objetos ou métodos que podem ser descritos por polinômios e por operações relacionadas.

Objetos algébricos comuns incluem polinômios, equações polinomiais, números algébricos e funções algébricas. Um número algébrico é qualquer número que seja raiz de um polinômio não zero com coeficientes racionais (ou inteiros). Já uma função algébrica costuma ser uma função que pode ser definida por expressões envolvendo polinômios, frações de polinômios e, em alguns contextos, raízes de polinômios.

Na geometria, a geometria algébrica estuda os conjuntos de soluções de equações polinomiais, chamados variedades algébricas, que podem ter dimensões diferentes e formas complexas. O termo também se aplica a técnicas algébricas de resolução de problemas, como álgebra de polinômios, substituições, fatoração e manipulação simbólica de expressões.

Ainda que o uso do termo varie conforme o contexto, algébrica, em linhas gerais, descreve aquilo que depende de estruturas algébricas e de soluções polinomiais, distinguindo-se, por exemplo, de métodos ou objetos não descritos por polinômios, como alguns elementos transcendentais.