algébricos

Algébricos é um termo usado na matemática para descrever objetos, estruturas ou propriedades relacionadas à álgebra e, em particular, que podem ser descritos por equações polinomiais. Em uso comum, a expressão números algébricos refere-se aos números que são raízes de polinômios com coeficientes racionais (ou inteiros). O conjunto de números algébricos inclui exemplos como a raiz quadrada de 2, o número (1 + raiz quadrada de 5)/2 e a raiz cúbica de 2. Em contraste, números como π e e são transcendentes, ou seja, não são raízes de polinômios com coeficientes racionais.

Além dos números, o adjetivo algébrico aparece em várias áreas da geometria e da teoria de campos. Curvas algébricas e variedades algébricas são definidas por equações polinomiais em várias variáveis; por exemplo, a curva definida pela equação y^2 = x^3 - x é uma curva algébrica. Funções algébricas são aquelas que podem ser obtidas a partir de operações algébricas sobre variáveis.

Na teoria dos campos, uma extensão de corpos é dita algébrica se cada elemento dessa extensão é raiz de algum polinômio com coeficientes no corpo base. Essas noções formam a base de áreas como geometria algébrica, teoria de campos e o estudo de números algébricos, conectando álgebra, polinômios e geometria.

Resumo: algébrico descreve o que obedece à álgebra, especialmente quando envolve polinômios e estruturas construídas a partir deles.