Zielfunctiebeperkingen

Zielfunctiebeperkingen is een begrip uit optimalisatie dat verwijst naar restricties die specifiek betrekking hebben op de waarde van de objective function, dus op f(x) in een wiskundig model. In tegenstelling tot beperkingen op besluitvariabelen die de haalbaarheid van oplossingen bepalen, beperken zielfunctiebeperkingen welke waarden de objective waarde mag aannemen. Ze worden toegepast om bepaalde doelwaardes af te dwingen of om onwenselijke uitkomsten te vermijden.

Formeel kunnen zielfunctiebeperkingen worden uitgedrukt als grenzen op de objective waarde, bijvoorbeeld f(x) ≤ Fmax of f(x) ≥ Fmin. Ook kan men een combinatie van grenzen gebruiken, zoals Fmin ≤ f(x) ≤ Fmax. In multi-objective of doelgerichte benaderingen kan men dergelijke beperkingen neerleggen naast of in plaats van andere criteria, bijvoorbeeld door één doelwaarde als eis op te nemen terwijl een tweede doel wordt geoptimaliseerd.

Implementatiemethoden variëren. Een directe aanpak is het toevoegen van expliciete constraints op de objective waarde in het model. Een andere benadering is het gebruik van soft constraints of penalty-methoden, waarbij afwijkingen van gewenste doelwaarden worden opgenomen in de objective met strafpunten, zodat het zoekproces een evenwicht zoekt tussen verschillende doelstellingen en grenzen.

Voordelen van zielfunctiebeperkingen zijn onder meer expliciete naleving van beleids- of prestatie-eisen en het sturen van oplossingen naar bruikbare regimes. Nadelen kunnen zijn dat ze de oplossingsruimte verkleinen of tot infeasibiliteit kunnen leiden als de gewenste doelwaarde niet haalbaar is.

Voorbeeld: bij het minimaliseren van kosten kan men de opdracht geven f(x) ≤ Cmax, waarbij Cmax een toegestane maximumkosteneis is; daarmee wordt het oplossingsgebied beperkt tot oplossingen met kosten onder of gelijk aan Cmax. Zie ook concepten als lineaire en niet-lineaire programma’s en multi-objective optimalisatie.