Volatiliteitsmodellen

Volatiliteitsmodellen zijn wiskundige benaderingen die beschrijven hoe volatiliteit van financiële rendementen in de tijd verandert. Ze leveren input voor optieprijzen, risicobeheer en simulaties van toekomstige marktscenario’s. Modellen onderscheiden zich door hoe ze volatiliteit meten: historisch, impliciet en dynamisch.

Historische volatiliteit gebruikt historische rendementen om huidige volatiliteitsniveaus te schatten. Impliciete volatiliteit komt voort uit marktprijzen van opties en geeft verwachtingen over toekomstige volatiliteit. Dynamische modellen behandelen volatiliteit als een proces zelf en omvatten ARCH- en GARCH-families (bijv. GARCH(1,1)) die volatiliteit koppelen aan schokken en verleden. Ook stochastische volatiliteitsmodellen zoals het Heston-model en SABR laten volatiliteit evolueren volgens een dynamisch proces. Nieuwe benaderingen bespreken “rough volatility” om snelle bewegingen beter te vangen.

Estimation en calibratie: historische modellen worden geschat met maximale waarschijnlijkheid of GMM op rendementdata. Voor impliciete volatiliteit gebeurt calibratie vaak via marktprijzen van opties, wat numerieke optimalisatie vereist en modelrisico oplevert.

Toepassingen en beperkingen: ze ondersteunen waardering van afgeleide producten, berekening van VaR/CVaR en stresstesten. Beperkingen zijn modelafhankelijkheid, parameteronzekerheid, veronderstellingen over normaliteit, leverage-effecten en regimeverschuivingen; geen enkel model vangt alle marktdynamiek volledig.