Verteilungsformate

Verteilungsformate ist ein Begriff aus Statistik und Datenverarbeitung, der die verschiedenen Arten beschreibt, wie Wahrscheinlichkeitsverteilungen oder Verteilungen von Messwerten dargestellt, gespeichert und über Systeme hinweg kommuniziert werden. Sie umfassen sowohl parametrisierte als auch nichtparametrisierte Repräsentationen, diskrete und kontinuierliche Verteilungen sowie empirische Formen, die direkt aus Daten abgeleitet werden.

In der parametrierten Darstellung wird eine Verteilung durch eine Familie und deren Parameter beschrieben, zum Beispiel Normalverteilung mit μ und σ, Exponentialverteilung mit λ oder Poisson-Verteilung mit λ. Weitere parametrisierte Formate fassen zentrale Momente wie Mittelwert, Varianz, Schiefe und Kurtosis zusammen. Parametrische Repräsentationen ermöglichen kompakte Modelle und einfache Weiterverarbeitung in Simulationen und analytischen Berechnungen.

Nichtparametrische oder empirische Formate speichern die Verteilung direkt aus Daten, ohne Annahmen über eine zugrunde liegende Familie. Typische Beispiele sind Rohdatensätze, Histogramme, diskrete Häufigkeitsverteilungen, empirische Verteilungsfunktionen (ECDF) oder geglättete Schätzungen wie Kernel-Dichte-Schätzungen (KDE). Diese Formate eignen sich besonders, wenn keine passende Parametrisierung vorhanden oder gewünscht ist.

Für den Austausch zwischen Systemen werden Verteilungen oft in standardisierten Formen beschrieben, entweder als Paket von Parametern oder als Folge von Funktionswerten. Speicherformate umfassen JSON, YAML, CSV, XML oder spezialisierte Binärformate; für nichtparametrische Repräsentationen können Histogramm-Bins, KDE-Samples oder ECDF-Punkte serialisiert werden.

Verteilungsformate sind zentral in Statistik, Risikomanagement, Simulationen, Bayesianinferenz und maschinellem Lernen, wo Unsicherheit modelliert, propagiert und in Entscheidungen integriert wird. Herausforderungen betreffen Genauigkeit, Reproduzierbarkeit, Systemkompatibilität und Skalierbarkeit.