Veldwaarden

Veldwaarden is een term die in wiskunde en natuurkunde wordt gebruikt om de waarden aan te duiden die aan elk punt van een veld worden toegekend. Een veld kan een scalair veld zijn, waarbij elk punt een enkele waarde heeft, of een vectorveld, waarbij elk punt een vector toewijst. In hogere ordendrepen zijn er ook tensorvelden. In wiskundige notatie wordt een scalair veld vaak geschreven als f: D → R en een vectorveld als F: D → R^n, waarbij D een gebied is in de ruimte (meestal een deel van R^2 of R^3).

Velden worden gezien als functies die lokale eigenschappen van ruimte beschrijven. De waarde op een punt kan afhankelijk zijn van positie en in some gevallen van tijd. Veldwaarden geven zo een overzicht over bijvoorbeeld temperatuur, druk, beweging of kracht op elke locatie in een regio.

Voorbeelden zijn onder meer een temperatuurveld in een land, een zwaartekrachtveld dat elke positie in het ruimtelijk vlak of in de ruimte toewijst, en een snelheidsveld in fluid dynamics. In computergraphics worden veldwaarden gebruikt om procedurale texturen en vectorvelden voor beweging te modelleren.

Waarden worden vaak gemeten op discrete punten en vervolgens door interpolatie of modellering doorgetrokken naar het hele domein. Velden kunnen continu of schijnbaar continu variëren en kunnen tijd-afhankelijk zijn.

Gerelateerde concepten zijn onder meer de gradiënt (de verandering van veldwaarden), divergente en curl voor vectorvelden, en de verschillende toepassingsgebieden zoals natuurkunde, meteorologie, geologie en data-analyse.